∵两圆圆心坐标为(1,-3),(0,0)
∴两圆的圆心距的平方为(0-1)2+(0+3)2=10,半径分别为4,r,
∴当|4−r|<
10<4+r时,两圆相交;当4−r=
10时,两圆内切;当4−r<
10时,两圆内含.
故选C.