解题思路：（1）先根据三角形的内角和定理求得∠BAC=180°-∠B-∠C=102°，利用角平分线的定义得∠EAC=[1/2]∠BAC=51°，而∠DAC=90°-∠C=32°，通过∠EAD=∠EAC-∠DAC即可得到结果．
（2）和（1）一样：∠EAC=90°-[1/2]∠B-[1/2]∠C，而∠DAC=90°-∠C，则可得∠EAD=∠EAC-∠DAC=[1/2]（∠C-∠B）；
（3）∠B为锐角，而∠ACB分别为直角和钝角时，证明的方法一样．
（1）∵∠B=20°，∠C=58°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=102°，
而AE是∠BAC的平分线，
∴∠EAC=[1/2]∠BAC=51°，
又∵AD是BC边上的高，
∴∠DAC=90°-∠C=32°，
∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=51°-32°=19°；
（2）∠EAD=[1/2]（∠C-∠B）；
（3）成立．
点评：
本题考点： 三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高；三角形的外角性质．
考点点评： 本题考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°．也考查了三角形的角平分线和高的性质．