Question

如图5所示，一个人用一根长1m、最多只能承受46N拉力的绳子，拴着一个质量为1kg的小球，在竖直平面内做圆周运动，已知圆

Answer 1

解题思路：（1）绳子断时，绳子的拉力恰好是46N，对小球受力分析，根据牛顿第二定律和向心力的公式可以求得角速度的大小；

（2）绳断后，小球做平抛运动，根据平抛运动的规律可以求得落地点与抛出点间的水平距离．

（1）在最低点：F-mg=mω²R，绳断时，F=46 N，得

ω=

46−10

1=6 rad/s

（2）绳断后，小球做平抛运动，竖直方向上有：

h-R=[1/2]gt²，得t=

2×(6−1)

10=1 s．

水平方向：x=v•t=ωRt=6×1×1=6 m．

答：（1）绳子断时小球运动的角速度为6 rad/s；

（2）绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离为6m．

点评：

本题考点： 向心力．

考点点评： 小球在最低点时绳子恰好断了，说明此时绳的拉力恰好为46N，抓住这个临界条件，再利用圆周运动和平抛运动的规律求解即可．