如果只在整数范围内解的话前面两位的答案是对的
7x+6y=99
7x+7y=99+y
7(x+y)=99+y
所以(99+y)被7除余0
99除以7余1
所以y除以7余6
y=7t+6 (t为整数)
代入原等式
x=-6t+9
由已知x>0,y>0,x>y,t为整数
x=-6t+9>0,y=7t+6>0,-6t+9>7t+6,t为整数
所以t=0
所以x=9,y=6是唯一解
如果只在整数范围内解的话前面两位的答案是对的
7x+6y=99
7x+7y=99+y
7(x+y)=99+y
所以(99+y)被7除余0
99除以7余1
所以y除以7余6
y=7t+6 (t为整数)
代入原等式
x=-6t+9
由已知x>0,y>0,x>y,t为整数
x=-6t+9>0,y=7t+6>0,-6t+9>7t+6,t为整数
所以t=0
所以x=9,y=6是唯一解