Question

一个多边形共有20条对角线，则该多边形是______边形．

Answer 1

解题思路：解：根据多边形的对角线公式

n(n−3)

2

，列出方程求解即可．

设这个多边形是n边形，则

n(n−3)

2=20，

∴n²-3n-40=0，

（n-8）（n+5）=0，

解得n=8，n=-5（舍去）．

故答案为：八．

点评：

本题考点： 多边形的对角线．

考点点评： 本题考查了多边形的对角线的公式，熟记公式是解题的关键．