解题思路：（1）根据费用可得等量关系为：购买3个足球和2个篮球共需310元；购买2个足球和5个篮球共需500元，把相关数值代入可得一个足球、一个篮球的单价；
（2）不等关系为：购买足球和篮球的总费用不超过5720元，列式求得解集后得到相应整数解，从而求解．
（1）设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，
根据题意得
3x+2y＝310
2x+5y＝500，
解得
x＝50
y＝80，
∴购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元．
（2）方法一：
设购买a个篮球，则购买（96-a）个足球．
80a+50（96-a）≤5720，
a≤30[2/3]．
∵a为正整数，
∴a最多可以购买30个篮球．
∴这所学校最多可以购买30个篮球．
方法二：
设购买n个足球，则购买（96-n）个篮球．
50n+80（96-n）≤5720，
n≥65[1/3]
∵n为整数，
∴n最少是66
96-66=30个．
∴这所学校最多可以购买30个篮球．
点评：
本题考点： 一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．
考点点评： 考查二元一次方程组及一元一次不等式的应用；得到相应总费用的关系式是解决本题的关键．