Question

已知点A(1,0)、B(3,0)、C(0,1) （1）若二次函数图像过点A、C、D(2,- 1/3)三点,求这个二次函数

Answer 1

(1)二次函数图像过点A(1,0)、C(0,1)、D(2,- 1/3)三点

设 f =ax^2+bx+c

则有 a+b+c=0

c=1

4a+2b+c=-1/3

解得 a=1/3 b=-4/3 c=1

所以 f =1/3x^2-4/3x+1

(2)记角0CA=a 角0CB=b

则可求出sin a ,cos a ,sin b,cos b (1)

tan ACB=Sin ACB / cos ACB

= sin ACB / cos ACB (2)

(1)代入(2)中,即可求出