Question

直线BD分别交直线M,直线N与D,B两点,A,C是过D点的直线上的两点,连接OA,OC,BD,∠CBO=∠COB,且OD

Answer 1

（1）平行．

证明：设∠AOD=∠COD=x,

∠BOC=∠OBC=y,

则∠BOD=x+y=90°,

故2x+2y=180°,

即∠AOB+∠OBC=180°,

得AO∥CB．

（2）如图所示,作垂线GE⊥CB、FO⊥AO．

∵AO∥CB,

∴FO⊥BC；

∴GE∥OF（垂直于同一条直线的两条直线平行）,

∴∠GEO=∠FOE；

∵GE、OF为法线,

∴∠DEG=∠GEO,∠EOF=∠BOF,

∴∠DEO=∠EOB,

∴DE∥OB

∴∠EDB=∠DBO,

∵BD为法线,

∴∠EDB=∠BDO,

∴∠BDO=∠DBO,

∴∠BDO=45°．

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