一般是先定义矩阵的等价.两个矩阵等价是指,一个矩阵经过初等变换能够变成另外一个矩阵（还可以细分为行等价（只用初等行变换）和列等价（只用初等列变换））.
因为向量组可以组成矩阵,反过来矩阵又存在行向量组和列向量组,所以可以利用矩阵的等价来定义向量组的等价（只要把两个向量组都做成矩阵即可）.一般定义向量组的等价,是用另外一个说法,就是“相互线性表示”.
向量组A：a1,a2,...,am与向量组B：b1,b2,...,bk等价：
向量组A中的每一个向量都可以由向量组B线性表示；向量组B中的每一个向量也可由向量组A线性表示.
一般不讨论两个向量的等价,如果按照定义来理解的话,就是两个向量的元素对应成比例.