解题思路：（Ⅰ）设A表示“从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加，所得的新函数既不是奇函数又不是偶函数”，由f（x）=sinx是奇函数，g（x）=cosx是偶函数，h（x）=xcosx是奇函数，k（x）=x4是偶函数，l（x）=x5是奇函数，m（x）=x3sinx是偶函数，即可求得概率．
（Ⅱ）由题设知ξ可取1，2，3，4，分别求出P（ξ=1），P（ξ=2），P（ξ=3），P（ξ=4）的值，由此能求出抽取次数ξ的分布列和数学期望．
（I）6张卡片中有3奇3偶，记“从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到一个新函数，求所得函数既不是奇函数又不是偶函数”为事件A，则P（A）=
C13
C13
C26；
（Ⅱ）由题设知ξ可取1，2，3，4，
P（ξ=1）=
C13
C26=[1/2]，P（ξ=2）=
C13
C16×
C13
C15＝
3
10，
P（ξ=3）=
C13
C16×
C12
C15×
C13
C14＝
3
20，P（ξ=4）=[1/20]，
∴ξ 的分布列为
ξ 1 2 3 4
P [1/2] [3/10] [3/20] [1/20]数学期望Eξ=1×
点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；古典概型及其概率计算公式．
考点点评： 本题考查离散型随机变量的数学期望和方差，解题时要认真审题，仔细解答，注意概率知识的合理运用