offer 通常是给别人 让别人选择要不要 有提供的意思
give 就是自作主张给别人 不管人家要不要
比如说：
Our company is offering you a job.
我们公司给你一个工作.
等于就是说 我给你这个工作的机会 要不要就是你的事儿了 给人一个选择的机会
I'll give you a birthday present.
我给你一个生日礼物.
在这里 这个人要给别人礼物 是出自于自己的想法 让别人务必收下 没有可退还的选择
当然 give 和 offer 都是出自于好意的给于