Question

求：从2002-5999的自然数中,各个数位上的数字之和能被4整除的有多少个?怎么算的?

Answer 1

题目等价于计算从2000开始到5999,这4000个数,各位数字之和能被4整除的有多少个.

等价于计算从0000到3999,这4000个数,各位数字之和能被4整除余2的有多少个.

显然这4000个数,各位数字之和被4除余0、1、2、3的几率相等.

因此,从0000到3999,这4000个数,各位数字之和能被4整除余2的有4000/4 = 1000个.

亦即：从2000开始到5999,这4000个数,各位数字之和能被4整除的有1000个.