八上数学同步练习答案2.4浙教版

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  • C B 甲乙两只蚂蚁同时到达.

    ∵,△ABH,△BCD,△DEF,△FGH都是等边三角形

    ∴AB=HA=HB

    又∵HF+FD+DB=HB

    ∴HG+GF=2HF,FE+ED=2FD,DC+CB=2CB

    即HG+GF+FE+ED+DC+CB=2HF+2FD+2CB=2HB

    ∴AH+AB=2HB

    ∴HG+GF+FE+ED+DC+CB=AH+AB

    所以甲乙两只蚂蚁同时到达

    证明:因为DM是BO的中垂线,所以角DOM=角DBM 同理角NOE=角NCE 又等边三角形ABC中,OB,OC分别是角ABC角ACB的角平分线,故角DBM=角NCE=30°所以角OMN= 角ONM

    因为Δabc是等边三角形,所以ab=ac

    又因为EG∥BC

    所以Δadg为等边三角形,则∠age=∠cad ,da=ag=dg

    所以db=ab-ad=ac-ag=gc

    又因为de=db

    所以de=gc

    eg=de+dg ac=gc+ag

    所以eg=ac

    因此在Δeag和Δacd中

    ag=da ∠ega=∠cad eg=ca(边角边)

    所以Δeag和Δacd全等

    ∠AFD=60°