Question

（2014•张掖模拟）如图所示是一种折射率n=1.5的棱镜，现有一束光线沿MN的方向射到棱镜的AB界面上，入射角的正弦值

Answer 1

解题思路：光在棱镜中传播的速率应根据公式v=[c/n]求解．

已知折射率n和入射角的正弦sini，根据折射定律n=[sini/sinr]求出折射角．由公式sinC=[1/n]求得临界角C．由几何知识求出光线射到BC面的入射角，根据入射角与临界角的大小关系，判断光线在BC面上能否发生全反射，再进一步确定此束光线射出棱镜后的方向．

①由n=[c/v]得v=[c/n]=2×10⁸m/s．

②设光线进入棱镜后的折射角为r，由[sini/sinr]=n，

得sin r=[sini/n]=0.5，r=30°

光线射到BC界面时的入射角i₁=90°-45°=45°

由于sin 45°＞[1/n]，所以光线在BC边发生全反射，光线沿DE方向射出棱镜后的方向与AC边垂直，光路图如图所示：

答：（Ⅰ）光在棱镜中传播的速率为2×10⁸m/s；

（Ⅱ）通过计算说明此束光线射出棱镜后的方向为与AC边垂直，并画出光路图如图．

点评：

本题考点： 光的折射定律．

考点点评： 本题是折射定律、光速公式和全反射知识的综合应用．当光从光密介质射入光疏介质时要考虑能否发生全反射．