Question

在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,且满足b平方+c平方-a平方=bc (1)求角A的值 (2)若a=根号

Answer 1

（1）由余弦定理,b²+c²-a²=2bccosA

又b²+c²-a²=bc ∴2cosA=1 cosA=1/2

A=60°

（2）∵a=√3,B=45°,A＝60°

∴C＝75°

由正弦定理,a／sinA＝b／sinB＝c／sinC

解得b＝√2,c＝（√6＋√2）／2

所以△ABC的周长＝√3＋√2＋（√6＋√2）／2＝√3＋3√2／2＋√6／2