解题思路：宇航员科林斯驾驶指令舱，在月球表面近月飞行一圈时间为T，即周期为T，由月球的万有引力提供向心力或向心加速度的公式a=
4
π
2
T
2
r，而万有引力又等于重力，根据这两个关系列式求解．
设月球质量为M，半径为 R，表面重力加速度为g，由题意有F=mg=G
Mm
R2．
宇航员科林斯驾驶指令舱绕月球运动的向心加速度a月=g=[F/m]=
4π2
T2R
从以上两式解得M=
F3T4
16π4Gm3
故答案为：M=
F3T4
16π4Gm3．
点评：
本题考点： 万有引力定律及其应用．
考点点评： 解决本题关键是根据重力等于万有引力和万有引力等于向心力，进行列式求解．