解题思路：先根据二倍角公式对[1+cos2C/1+cos2B]进行化简，可得到[cosC/cosB＝
b
c]，再由正弦定理可得到sinCcosC=sinBcosB，根据二倍角公式得到sin2C=sin2B，从而可得到B=C或B+C=90°，即可判断出三角形的形状．
由已知[1+cos2C/1+cos2B＝
2cos2C
2cos2B]=
cos2C
cos2B=[bcosC/ccosB]
所以[cosC/cosB＝
b
c]
由正弦定理，得[b/c＝
sinB
sinC]，所以[cosC/cosB＝
sinB
sinC]，
即sinCcosC=sinBcosB，即sin2C=sin2B．
因为B、C均为△ABC的内角，
所以2C=2B或2C+2B=180°，
所以B=C或B+C=90°，
所以△ABC为等腰三角形或直角三角形．
点评：
本题考点： 三角形的形状判断；正弦定理的应用．
考点点评： 本题主要考查二倍角公式和正弦定理的应用．考查对三角函数的公式的记忆和运用．三角函数部分公式比较多，平时一定要注意多积累，多练习．
1年前
5
梅子6099
幼苗
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（bcosC)/(ccosB)=(1+cos2C)/(1+cos2B)
（bcosC)/(ccosB)=cos²C)/cos²B
ccosC=bcosB, sinCcosC=sinBcosB
sin2C=sin2B
∴2C=2B 或2C=180-2B
所以C=B 或者 C+B=90
△ABC的形状是等腰或者直角三角形。
不知道对不对^_^！！！
1年前
2
wxf2006
幼苗
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（bcosC)/(ccosB)=(1+cos2C)/(1+cos2B),
（bcosC)/(ccosB)=cos²C)/cos²B
ccosC=bcosB, sinCcosC=sinBcosB
sin2C=sin2B
∴2C=2B 或2C=180-2B
所以C=B 或者 C+B=90
△ABC的形状是等腰或者直角三角形。
1年前
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