Question

如图，D是△ABC的边AB上一点，连接CD，若AD=2，BD=4，∠ACD=∠B，求AC的长．

Answer 1

解题思路：可证明△ACD∽△ABC，则[AC/AB]=[AD/AC]，即得出AC²=AD•AB，从而得出AC的长．

在△ABC和△ACD中，

∵∠ACD=∠B，∠A=∠A，

∴△ABC∽△ACD，

∴[AC/AB]=[AD/AC]．

即AC²=AD•AB=AD•（AD+BD）=2×6=12，

∴AC=2

3．

点评：

本题考点： 相似三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了相似三角形的判定和性质，两个角相等，两个三角形相似．