Question

关于x、y的二元一次方程组3x+5y=k,2x+3y=20的解都是正数,则整数k的值是?

Answer 1

3x+5y=k (1)

2x+3y=20 (2)

消去y, (1)×3-(2)×5得：

9x-10x=3k-100

-x=3k-100

x=100-3k

消去x,(1)×2-(2)×3得：

10y-9y=2k-60

y=2k-60

由题意,可知 x﹥0 且 y﹥0,可列不等式组：

100-3k﹥0

2k-60﹥0

不等式组的解集为 30﹤k﹤100/3

不等式组的整数解为 k=31, k=32, k=33

满足条件的整数k的值为 k=31, k=32, k=33