横放油桶,高2.6米,底面直径2.6米,半径1.3米.
距桶底0.6米,没有没过桶底面的半圆,所以装油部分的底面,是个劣弧所在扇形减去弧两端点弦与半径围成三角形后的弓形.
油的体积=弓形×油桶长度(即9.4)
弦与半径围成三角的面积:
弦长=2×(半径平方-半径减去油深后的平方)开方=2×[1.3^2-(1.3-0.6)^2]开方=2倍根号30/5
面积=弦长×半径减去油深后÷2=0.7×根号30/5
三角的顶角:2*arccos0.7/1.3
劣弧所在的扇形面积:
π*1.3平方*2*(arccos0.7/1.3)/360
弓形面积=扇形-三角=π*1.3平方*2*(arccos0.7/1.3)/360-0.7×根号30/5
体积=弓形面积*桶长=[π*1.3平方*2*(arccos0.7/1.3)/360-0.7×根号30/5]*9.4=8.7127立方米.