解题思路：（1）根据∠BCE+∠ECA=∠ECA+∠ACD=90°，得出∠BCE=∠ACD，再利用两边且夹角相等得出三角形全等；
（2）由（1）知，∠B=∠CAD，再得出∠CAD+∠CAE=90°．
（1）证明：由题意知∠BCE+∠ECA=∠ECA+∠ACD=90°，
∴∠BCE=∠ACD，
又∵BC=AC，CE=CD，
∴△BCE≌△ACD．
证明：（2）由（1）知，∠B=∠CAD，
又∵∠B+∠CAE=90°，
∴∠CAD+∠CAE=90°，即∠DAE=90°，
∴AB⊥AD．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．
考点点评： 此题主要考查了三角形全等证明方法以及等腰三角形的性质，熟练地应用全等的证明定理是解决问题的关键．