设三角形三边分别为a、b、c,内切圆半径为r

2个回答

  • 1)

    将内切圆圆心与三个顶点连起来,得三个小三角形,

    它们的面积和=(a+b+c)r/2

    =原大三角形面积

    2)

    过三角形ABC顶点A,作直径AD

    则:∠D=∠C

    sin∠D=AB/2r=c/2r

    三角形面积=1/2*absinC=1/2*absinD=1/2*ab*c/2r=abc/4