Question

若函数f（2x）的定义域是[-1，1]，则f（log2x）的定义域是______．

Answer 1

解题思路：根据复合函数的定义域之间的关系即可得到结论．

∵f（2^x）的定义域是[-1，1]，

∴-1≤x≤1，

即[1/2]≤2^x≤2，

由[1/2]≤log₂x≤2，

解得

2≤x≤4，

即函数f（log₂x）的定义域是[

2，4]，

故答案为：[

2，4]

点评：

本题考点： 函数的定义域及其求法．

考点点评： 本题主要考查函数定义域的求法，利用复合函数定义域之间的关系是解决本题的关键．