Question

初二数学几何证明题（附图）如图,已知在三角形ABC中,AP平分∠BAC,AP垂直于CP,点M是BC的中点,AC=14,P

Answer 1

延长CP与AB交于F

因为AP平分∠BAC,

所以∠BAP＝∠CAP

因为CP⊥AP

所以∠CPA＝∠FPA＝90度

又因为AP＝AP

所以△CAP≌△FAP（ASA）

所以AC＝AF,CP＝PF,即P是CF的中点

因为M是CB的中点

所以PM是△BCF的中位线

所以PM＝BF/2

因为CF＝AB－AF＝AB－AC

所以PM＝(AB－AC)/2

(这是一般性的结论)

所以（AB－14）/2＝5

所以AB＝24