Question

已知m是方程x2-2011x+1=0的一个根,求代数式2m2-4021m-2+2011÷(m2+1)的值

Answer 1

由已知,m^2-2011m+1=0 ,

所以 1）m^2=2011m-1 ；2）m^2+1=2011m ；3）1/m=2011-m ,

因此,2m^2-4021m-2+2011/(m^2+1)

=2(2011m-1)-4021m-2+2011/(2011m)

=4022m-2-4021m-2+1/m

=m-4+1/m

=m-4+2011-m

=2007 .