Question

已知关于x的一元二次方程(k-3)x&sup2-2(k&sup2-4)x+3k-k²=0 问（1）k取何值时,

Answer 1

(1),有一根为0,带入方程,得3k-k²=0,k(3-k)=0,k=0或,k=3

已知关于x的一元二次方程,∴(k-3)≠0,k=3应舍去

∴k=0时,有一根为零.

（2）根据韦达定理,两个互为相反数的实数根,则X1+X2=0

X1+X2=2(k²-4)/k-3)=0,k=±2

k=2时,原方程为x^2-2=0,有相反数两根

k=-2时,原方程为x^2+2=0,无实根,舍去

∴ k=2时有两个互为相反数的实数根