利用向量的数量积的意义,向量OA×向量OB=|OA|×|OB|cosθ,其中θ为向量OA与向量OB的夹角,由于|OA|=|OB|=1,那就有cosθ=a.注意到这是直线与圆的位置关系,而垂径定理是这类问题的最常用工具.过圆心O做OD⊥AB,垂足为D,则cos∠AOD=OD/OA=OD,注意到θ=2∠AOD,则cosθ=2cos^2(∠AOD)－1,即a=2(OD)^2－1,其中OD为点O到直线x＋y=a的距离,为|a|/√2,代入得到a=a^2/2－1,即a^2－2a－1=0,可以解出a的值.
直线x+y=a与圆x^2+y^2=1交于不同的两点A（x1,y1）,B(x2,y2),o为坐标原点,若向量OA*向量OB
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