Question

y=ax^2,直线L1,L2都过点（1,-2）且互相垂直,若抛物线与两直线中至少一条相交,求a的取值范围

Answer 1

以下只是参考,因为个人的知识有限,呵

设直线l1:y=k(x-1)-2,l2:y=(1-x)/k-2

依次联立抛物线得到

ax²-kx+k+2=0

ax²+x/k+2-1/k=0

假设l1,l2与抛物线均有公共点或者均无

则△1=k²-4a(k+2)≤0①,△2=1/k²-4a(2-1/k) ≤0②

对②:只要a-2,③成立④不成立,也就是l1与其无交点,l2就有 ,同理a