集合M x=3n+1
n按照除以4得到的余数分类,又可以分为四类
n=4k n=4k+1 n=4k+2 n=4k+3
从而 n=4k时 x=3n+1=12k+1
n=4k+1 x=3n+1=12k+4
n=4k+2 x=12k+7
n=4k+3 x=12k+10
同理 集合N里 x=4n+3 n按照除以3得到的余数分类
n=3k 时 x=12k+3
n= 3k+1 x=12k+7
n=3k+2 x=12k+11
比较得 M N共有的元素为x=12k+7
集合M x=3n+1
n按照除以4得到的余数分类,又可以分为四类
n=4k n=4k+1 n=4k+2 n=4k+3
从而 n=4k时 x=3n+1=12k+1
n=4k+1 x=3n+1=12k+4
n=4k+2 x=12k+7
n=4k+3 x=12k+10
同理 集合N里 x=4n+3 n按照除以3得到的余数分类
n=3k 时 x=12k+3
n= 3k+1 x=12k+7
n=3k+2 x=12k+11
比较得 M N共有的元素为x=12k+7