（1）证明：连接OM交AC于H，
∵PM切⊙O于M，
∴∠PMO=90°，
∵OE⊥AB，
∴∠EOB=90°，
∴∠ONB+∠OBN=90°，∠PMN+∠OMN=90°，
∵OM=OB，
∴∠OMN=∠OBN，
∵∠PNM=∠BNO，
∴∠PMN=∠PNM，
∴MP=PN；
（2）设⊙O的半径为R，
∵AC ∥ PM，∠PMO=90°，
∴OM⊥AC，
∴由垂径定理得：AH=CH=
1
2 AC=2，
∴∠OHA=90°=∠PMO，
∵OH⊥AC，
∴∠AHO=∠EOA=90°，
∠A+∠AOH=90°，∠AOH+∠HOP=90°，
∴∠A=∠POM，
∵∠AHO=∠PMO，
∴△AHO ∽ △OMP，
∴
AH
AO =
OM
OP ，
∴
2
R =
R
R+1 ，
R=1+
3 ，R=1-
3 （半径不能为负数，舍去），
∴AB=2R=2+2
3 ，
sin∠ABC=
AC
AB =
4
2+2
3 =
3 -1．
1年前
6