解题思路:通过树状图或列表,列举出所有情况,再计算概率即可.
(1)根据题意,画树状图:
由上图可知,点(x,y)的坐标共有12种等可能的结果:
(1,-1),(1,-[1/3]),(1,[1/2])(1,2),(-2,-1),(-2,-[1/3])
(-2,[1/2]),(-2,2),(3,-1),(3,-[1/3]),(3,[1/2]),(3,2);
其中点(x,y)落在第二象限的共有2种:(-2,[1/2]),(-2,2),
所以,P(x,y)落在第二象限=[2/12=
1
6];
或根据题意,画表格:
1-23-1(1,-1)(-2,-1)(3,-1)-[1/3](1,-
1
3)(-2,-
1
3)(3,-
1
3)[1/2](1,[1/2])(-2,[1/2])(3,[1/2])2(1,2)(-2,2)(3,2)由表格知共有12种结果,其中点(x,y)落在第二象限的共有2种:(-2,[1/2]),(-2,2),
所以,P(点(x,y)落在第二象限)=[2/12=
1
6];
(2)P(点(x,y)落在y=-[1/x]上的概率为[3/12=
1
4].
点评:
本题考点: 列表法与树状图法;点的坐标;反比例函数图象上点的坐标特征.
考点点评: 此题为一次函数与概率的综合,考查的是用列表法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.反比例函数上的点的横纵坐标的积为反比例函数的比例系数.第二象限点的符号为(-,+).