解题思路：通过绝对值不等式的解法求出集合A，利用A是B的充分而不必要条件则说明A是B的真子集，推出集合B，求解a的范围即可．
根据题意，由于命题A：|x-1|＜3，得到-2＜x＜4，
命题B：（x+2）（x+a）＜0，
A是B的充分而不必要条件则说明A是B的真子集，
那么可知集合B：-2＜x＜-a，则可知参数a＜-4，
故答案为：（-∞，-4）．
点评：
本题考点： 绝对值不等式的解法；必要条件、充分条件与充要条件的判断．
考点点评： 本题主要是考查了绝对值不等式的解法，充分条件的运用，属于基础题．