设f(x)在[0,1]上连续,证明在该区间上f^2(x)的积分>=(f(x))的积分的平方
1个回答
可以有Cauchy-Schwarz不等式直接得到
不用的话可以按如下证明
相关问题
证明题求定积分设函数F(X)在区间[a,b]上连续,单调增加,F(X)=1/(x-a)倍的{定积分f(t)dt,积分区间
求定积分做法设f(x)在区间[a,b]上连续,且f(x)>0,证明在a到b的积分f(x)dx.dx/f(x)>=(b-a
求设f'(x)在[0,a]上连续.f(0)=0,证明|定积分f(x)d(x)
设f(x)在[0,1]上连续,且x*f(x)在0到1上的定积分等于f(x)在0到1上的定积分.证明存在y属于0到1使
积分中值定理证明f(x)在[-1,1]上连续,且满足[0,1]上定积分f(x)x^n 等于1,[0,1]上定积分f(x)
微积分不等式证明设f(x)在[0,1]上连续,且∫f(x)dx=0,∫xf(x)dx=1(两个积分都是在0-1上的积分)
问一个积分证明题设f(x)在[0,a]上连续(a>0),证明:∫(0,a)dx∫(0,x)f(x)f(y)dy=(1/2
设f(x)在【a,b]上连续且f(x)>0,F(x)=0到xf(t)的定积分+b到x1/f(t)的定积分,证F'(X)>
f(x)在区间[0,1]上可微,且e^(x-1)f(x)在(0,1/2)上的积分=1/2f(1),证明存在ξ∈[0,1]
用分部积分法证明:若F(X)连续,则【定积分[定积分F(X)dx,积分区间0到t]积分区间0到X】dt=[定积分F(t)