Question

已知y=2a2_8ab+17b2_16a_4b+2066,求Y的最小值,并求a,b的值

Answer 1

y=2a^2-8ab+17b^2-16a-4b+2066

=(a^2-8ab+16b^2)+(a^2-16a+64)+(b^2-4b+4)+1998

=(a-4b)^2+(a-8)^2+(b-2)^2+1998

当a-8=0,b-2=0,

即a=8,b=2时,a-4b=0

即y的最小值是1998.

此时a=8,b=2