你这描述和标题明显不一样.而且,xy=-mx,这是什么方程.和这个字的位置不对吧.
初中题目.
令：p(2a,2ma),q(2b,-2mb)
M 是PQ中点,则坐标为（a+b,ma-mb）
PQ=2,则两点距离公式：2的平方=（2a-2b）的平方+（2ma+2mb）的平方
化简得：1=（a-b）的平方+（ma+mb）的平方.
M的轨迹方程,就是找它的横纵坐标关系,所以：令,M横坐标为Mx,纵坐标My,根据刚才化简式子
1/m2-（a-b）2/m2=（a+b）的平方
即：1/m2-My2/m4=Mx2
My2/m2+m2*Mx2=1
当m=1时,
My2+Mx2=1,这是个中心在原点、半径为1的圆
当m不为1时,
这是个椭圆.m>1,焦点在y轴,m