Question

（2009•苏州模拟）某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每

Answer 1

（1）设第n年获取利润为y万元

n年共收入租金30n万元，付出装修费构成一个以1为首项，

2为公差的等差数列，共 n+

n(n−1)

2×2＝n2

因此利润y=30n-（81+n²），令y＞0

解得：3＜n＜27，

所以从第4年开始获取纯利润．

（2）纯利润y=30n-（81+n²）=-（n-15）²+144

所以15年后共获利润：144+10=154（万元）

年平均利润W=

30n−(81+n2)

n=30-[81/n]-n≤30-2

81=12

（当且仅当[81/n]=n，即n=9时取等号）所以9年后共获利润：12×9+46=154（万元）

两种方案获利一样多，而方案②时间比较短，所以选择方案②