Question

已知关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根为a，b，则多项式x2+px+q可因式分解为（　　）

Answer 1

解题思路：根据根与系数关系可把原方程化为x²-（a+b）x+ab=0，再因式分解即可．

∵一元二次方程x²+px+q=0的两根为a，b，

∴由根与系数关系知，a+b=-p，ab=q，

∴原方程化为x²-（a+b）x+ab=0，

∴多项式x²+px+q可因式分解为（x-a）（x-b），

故选A．

点评：

本题考点： 解一元二次方程-因式分解法．

考点点评： 本题考查了因式分解求解一元二次方程，是基础题型．