解题思路：依题意，由n=k+1时，不等式左边为1+
1/2]+[1/3]+…+
1
2
k
−1
+
1
2
k
+…+
1
2
k+1
−1
，与n=k时不等式的左边比较即可得到答案．
用数学归纳法证明等式1+
1/2]+[1/3]+…+[1
2n-1＜f（n）（n≥2，n∈N*）的过程中，
假设n=k时不等式成立，左边=1+
1/2]+[1/3]+…+[1
2k-1，
则当n=k+1时，左边=1+
1/2]+[1/3]+…+[1
2k-1+
1
2k+…+
1
2k+1-1，
∴由n=k递推到n=k+1时不等式左边增加了：
1
2k+
1
2k+1+…+
1
2k+1-1，
故答案为：
1
2k+
1
2k+1+…+
1
2k+1-1．
点评：
本题考点： 数学归纳法．
考点点评： 本题考查数学归纳法，考查观察、推理与运算能力，属于中档题．
1年前
4
塞北月
幼苗
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1/2k+1/(2k+1)求过程根据之前的假设，当n=k时，1+1/2+1/3+...+1/2k-1＜k成立，所以有1+1/2+1/3+...+1/2k-1+1/2k+1/(2k+1)＜k+1/2k+1/(2k+1)，将k+1/2k+1/(2k+1)通分，得到（4k³+2k²+4k+1）/（4k²+2k），（4k³+2k²+4k+1）/（4k...
1年前
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九片灵角的回忆
幼苗
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1+1/2+1/3+……+1/(2n-3)+1/(2n-2)+1/2n-1小于n(n小于等于2,)
n=k时
1+ 1/2+1/3+……+1/(2k-3)+1/(2k-2)+1/(2k-1)小于k
n=k+1时
1+1/2+1/3 +……+1/(2k-3)+1/(2k-2)+1/(2k-1)+1/(2k)+1/(2k+1)小于k+1
已经对应好了剩下的步骤书上有摸版
1年前
0
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