Question

关于提公因式已知x²+x+1=0,求代数式x 2099次方+x 2008次方+x 2007次方……+x&sup

Answer 1

代数式x 2099次方+x 2008次方+x 2007次方……+x²+x+1可以分成(2099+1)/3=700份.即:x 2099次方+x 2008次方+x 2007次方

x 2096次方+x 2005次方+x 2004次方

.

.

x²+x+1

x 2099次方+x 2008次方+x 2007次方=x 2096次方*(x²+x+1)=0

依次类推,每一份都为0,那么代数式总和也就为0

答案是0!