解题思路:先证明△EFC≌△DFA,得出DF=EF,AF=CF,设FC=x,在RT△ADF中利用勾股定理可得出x的值,进而根据三角形的面积公式可求出折叠后重合部分△ACF的面积.
由AAS可得△EFC≌△DFA,
∴DF=EF,AF=CF,
设FC=x,则DF=8-x,
在RT△ADF中,DF2+AD2=AF2,即(8-x)2+16=x2,
解得:x=5,即CF=5cm,
∴折叠后重合部分的面积=[1/2]CF×AD=10cm2.
点评:
本题考点: 翻折变换(折叠问题);勾股定理;矩形的性质.
考点点评: 此题考查了折叠的性质及全等三角形的判定与性质,关键是证明△EFC≌△DFA,得出DF=EF,AF=CF,另外要熟练掌握勾股定理在直角三角形的中的应用,难度一般.