解题思路：令3x-y=s（x+y）+t（x-y），求得s，t，利用不等式的性质可求3x-y的取值范围．
令3x-y=s（x+y）+t（x-y）=（s+t）x+（s-t）y
则
s+t＝3
s−t＝−1，
∴
s＝1
t＝2，
又-1≤x+y≤1，…∴①
1≤x-y≤3，
∴2≤2（x-y）≤6…②
∴①+②得1≤3x-y≤7．
故答案为：[1，7]
点评：
本题考点： 简单线性规划．
考点点评： 本题考查简单线性规划问题，可以作图利用线性规划知识解决，也可以用待定系数法，利用不等式的性质解决，是中档题．