证明:令p(x)=f(x)+f(–x),则p(-x)=f(x)+f(–x)
即有p(x)=p(-x)
所以f(x)+f(–x)为偶函数
2)令Q(x)=f(x)-f(–x)
则 Q(-x)=f(-x)–f(x)
即有Q(x)Q(-x)=0
所以f(x)–f(x)为奇函数
证明:令p(x)=f(x)+f(–x),则p(-x)=f(x)+f(–x)
即有p(x)=p(-x)
所以f(x)+f(–x)为偶函数
2)令Q(x)=f(x)-f(–x)
则 Q(-x)=f(-x)–f(x)
即有Q(x)Q(-x)=0
所以f(x)–f(x)为奇函数