Question

二次函数y=f（x）满足f（3+x）=f（3-x），且f（x）=0有两个实根x1、x2，则x1+x2=（　　）

Answer 1

解题思路：根据二次函数的图象的特点和所给的抽象函数式的意义，知道函数图象是关于x=3对称，又有函数与x轴的两个交点也是关于对称轴对称，得到结果．

∵二次函数y=f（x）满足f（3+x）=f（3-x），

∴函数的图象关于x=3对称，

∵f（x）=0有两个实根x₁、x₂，

且这两个实根关于对称轴对称，

∴x₁+x₂=2×3=6

故选C．

点评：

本题考点： 函数的图象；二次函数的性质．

考点点评： 本题考查函数的图象，考查二次函数的性质，考查对于抽象函数式的理解，本题是一个运算量非常小的题目，是一个基础题．