Question

从塔顶释放一个小球,一秒后从同一地点释放另一个球,两小球都做自由落体运动,则两球之间的距离不断增大

Answer 1

重力加速度为g,约为9.8m/s^2

两个球先后出发,相距时间为1秒,也就是说,这两个球的速度之差是恒定的,为1个g.

设：任意时刻t,先释放的球速度为v1,走过路程为s1；第二个释放的球的速度为v2,走过的路程为s2.

v1 = gt；s1 = 0.5 * g * t^2;

v2 = g(t - 1)；s2 = 0.5 * g * (t - 1) ^ 2;

如此,这两个球的路程之差为：0.5 * g * [t^2 - (t - 1)^2] = 0.5 * g * (2t-1) = gt - 0.5 * g;

由此可见,路程之差随着时间的增大而增大,所以两球之间的距离不断增大.证毕!