Question

用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形，这个图形被称为“弦图”，最早是由三国时期的数学家赵爽在为《周髀算经》作注时

Answer 1

解题思路：利用大正方形的面积等于4个三角形的面积加上中间小正方形的面积，进而证明问题．

由图可知：

S_正方形=4×

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2•ab+(b−a)2

=2ab+b²+a²-2ab

=a²+b²．

S_正方形=c²，

所以a²+b²=c²．

点评：

本题考点： 勾股定理的证明．

考点点评： 此题主要考查了勾股定理的证明，利用图形面积得出是解题关键．