Question

如图,三角形OBC中,BC的垂直平分线DP交角BOC的平分线与D,垂足为P

Answer 1

⑴∵OD平分∠BOC,

∴∠BOD=1/2∠BOC=30°；

⑵∠BDC=180°-α.

理由：

过D作DM⊥OC于M,DN⊥OB交OB的延长线于N,

∵OD平分∠BOA,∴DM=DN,

∵DP垂直平分BC,∴DB=DC,又∠DMC=∠DNB=90°,

∴ΔDMC≌ΔDNB,

∴∠DCM=∠DBN,

∵∠OBN+∠DBN=180°,∴∠OBD+∠OCD=180°,

∴∠BOC+∠BDC=180°,

∴∠BDC=180°-α.