Question

X^2-(M-2)X-M^2/4=0,若 这个方程的两个实数根,且满足X2的绝对值=X1的绝对值+2,求M,X1,X2

Answer 1

x1+x2=m-2

x1x2=-m^2/4

ㄧx2ㄧ=ㄧx1ㄧ+2

|x2|-|x1|=2

x1^2+x2^2-2|x1x2|=4

(x1+x2)^2-2x1x2-2|x1x2|=4

(m-2)^2+m^2/2-m^2/2=4

m=4或者m=0

（1）

m=4时

x^2-2x-4=0

x1=1-√5,x2=1+√5

（2）

m=0时

x^2+2x=0

x1=0,x2=-2

所以

m=4,x1=1-√5,x2=1+√5,

m=0,x1=0,x2=-2,