Question

（2010•淮北模拟）如图，直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A（1，0），B（3，2）．

Answer 1

解题思路：（1）分别把点A（1，0），B（3，2）代入直线y=x+m和抛物线y=x²+bx+c，利用待定系数法解得y=x-1，y=x²-3x+2；

（2）根据题意列出不等式，直接解二元一次不等式即可，或者根据图象可知，x²-3x+2＞x-1的图象上x的范围是x＜1或x＞3．

（1）把点A（1，0），B（3，2）分别代入直线y=x+m和抛物线y=x²+bx+c得：

0=1+m，

0＝1+b+c

2＝9+3b+c，

∴m=-1，b=-3，c=2，

所以y=x-1，y=x²-3x+2；

（2）x²-3x+2＞x-1，解得：x＜1或x＞3．

点评：

本题考点： 二次函数与不等式（组）；待定系数法求二次函数解析式．

考点点评： 主要考查了用待定系数法求函数解析式和二次函数的图象的性质．要具备读图的能力．