Question

给出下列命题：①变量y与x之间的相关系数r=-0.9568，查表到相关系数的临界值为r0.05=0.8016，则变量y与

Answer 1

解题思路：本题综合考查了相关系数，不等式的证明，函数的零点，函数的对称性，我们根据上述知识点对题目中四个结论逐一进行判断，即可得到结论．

由相关系数的作用，当|r|越接近1，表示变量y与x之间的线性相关关系越强；

故由变量y与x之间的相关系数r=-0.9568，相关系数的临界值为r_0.05=0.8016

可得变量y与x之间具有线性关系，即①正确；

当a=b=1时，a³+b³=2＜3ab²=3，故a＞0，b＞0则不等式a³+b³≥3ab²恒成立错误；

对于函数f（x）=2x²+mx+n．若f（a）＞0．f（b）＞0，则函数在（a，b）内至少有一个零点，故③错误；

y=f（x-2）与y=f（2-x）的图象关于x=2对称，故④正确．

故答案为：①④

点评：

本题考点： 相关系数；奇偶函数图象的对称性；函数的零点；不等式的证明．

考点点评： 相关系数|r|越接近1，表示变量y与x之间的线性相关关系越强；相关系数|r|越接近0，表示变量y与x之间的线性相关关系越弱；

函数f（x）=2x2+mx+n．若f（a）＞0．f（b）＞0，则函数在（a，b）内至少有一个零点．