解题思路：（1）根据f（x）的图象与性质，求出T、ω以及A、φ的值，即得f（x）的解析式；
（2）由f（x）的图象与性质，求出它的对称中心坐标以及对称轴方程是什么．
（1）∵f（x）=Asin（ωx+φ）的图象两条相邻对称轴的距离为[π/2]，
∴[T/2]=[π/2]，∴T=π，
∴[2π/ω]=π，∴ω=2
∵图象上一个最高点的坐标为（[π/6]，2），
∴A=2，
2×[π/6]+φ=[π/2]，∴φ=[π/6]；
∴f（x）=2sin（2x+[π/6]）；
（2）∵f（x）=2sin（2x+[π/6]），
令2x+[π/6]=kπ，（k∈Z），
∴x=[kπ/2]-[π/12]，（k∈Z），
∴f（x）的对称中心坐标是（[kπ/2]-[π/12]，0）；
令2x+[π/6]=kπ+[π/2]，（k∈Z），
∴x=[kπ/2]+[π/6]，（k∈Z），
∴f（x）的对称轴方程是x=[kπ/2]+[π/6]，k∈Z．
点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
考点点评： 本题考查了三角函数的图象与性质的应用问题，解题时应熟练地掌握函数f（x）=Asin（ωx+φ）中T、ω以及A、φ的意义，是基础题．